Правило 72

Правило 72

Сьогодні я дізнався про правило 72, що є дуже простим способом обчислити у вашій голові, скільки часу потрібно для подвоєння ваших грошей або боргів на основі заданої фіксованої процентної ставки, якщо взяти річний прибуток.

Користування Правилом 72 дуже просте. Все, що вам потрібно зробити, це розділити 72 на відсоткову ставку. Отриманий результат - це кількість років, які вимагатимуть для подвійної суми, з огляду на фіксовану процентну ставку. Наприклад: якщо ви інвестуєте 10 000 доларів США на компакт-диск, сплативши 4% щорічно, це займе близько 72/4 = 18 років, щоб перетворити його на 20 000 доларів. З іншого боку, якщо у вас є певна сума боргу, скажіть 30 000 доларів США за студентськими позиками, за 5% -ною процентною ставкою, яку ви не сплачуєте, на суму заборгованості потрібно подвоїти до 72,5 = 14,4 років 60 000 доларів.

Ви також можете запустити розрахунок на інший шлях, якщо ви хочете визначити, яку процентну ставку вам доведеться подвоїти свої гроші за певний проміжок часу. Наприклад: якщо у вас є 20 000 доларів заощаджень і ви хотіли б подвоїти його протягом наступних 10 років, не додаючи щось до цього, вам потрібна процентна ставка приблизно 72/10 = 7,2%.

Звичайно, можна також використовувати правило 72, щоб обчислити вплив інфляції на ваші гроші, які ви не інвестуєте. Отже, якщо річний рівень інфляції становитиме 2%, то у 72/2 = 36 років ваші гроші, які ви не вклали, будуть коштувати половину того, що є сьогодні.

Як видно з наступної таблиці, правило 72 є надзвичайно точним:

Повернути% Правило 72 роки Фактичні роки
3% 24 23.45
4% 18 17.673
5% 14.4 14.21
6% 12 11.896
7% 10.3 10.24
8% 9 9.006
9% 8 8.04
10% 7.2 7.273

Для тих, хто цікавиться тим, як працює правило 72, це наступне (попередження: вперед буде математика; перейдіть до бонус-фактоїдів, якщо у вас головний біль від читання слова "математика"): ми починаємо з загальної формули щорічно складний інтерес: P (1 + r)Y де Y - кількість років, P - принцип, r - процентна ставка. Тепер ми хочемо побачити, коли він подвоїться, тому ми змінюємо його так, щоб: 2P = P (1 + r)Y

Тепер точний принцип тут не має значення, ми просто хочемо знати, коли воно подвоїться, і надалі ми спростимо проблему і вирішимо для Y, так що: Y = ln (2) / ln (1 + r)

Тепер ми спростимо це, щоб Y = K / r, де (K / r) = (ln (2) / ln (1 + r)) і K буде деяким числом, що призведе до досить точного результату з певним діапазоном значення r.

Почнемо з того, що ми будемо оцінювати значення K: 10%.

Крок 1: ln (2) / ln (1 + r) = K / r

Крок 2: ln (2) / ln (1 + .1) = K / 0,1

Крок 3: K = [ln (2) / ln (1.1)] * 0.1

Рішення: K = .727

Отже, ми бачимо, що кількість, яку ми отримуємо, розділена на процентну ставку згідно з правилом 72, не дивно, дійсно близька до 72, а саме: 72,7. Роблячи аналогічний розрахунок на 5%, то призводить до .7103, тобто до 71.03, коли його використовують для розподілу за процентною ставкою.

Якщо б ви мали робити математику для широкого кола загальноприйнятих процентних ставок, ви побачите, що K завжди розумно наближається до 72, що, можливо, було вибрано понад 71 або 73 або подібне, через те, що 72 має багато малих дільники, які знаходяться в діапазоні від загальноприйнятих процентних ставок: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, а в межах якого правило 72 досить точне. Правило 72, однак, починає руйнуватися, коли ви отримуєте надзвичайно високі ставки, такі як 100%, де правило 72 дає вам 72 роки, що на 28% знижує фактичну вартість подвоєння за один рік точно.

Бонусні факти:

  • Існує також "Правило 69", яке походить і використовується аналогічним чином до правила 72, за винятком того, що він використовується для розрахунку подвоєння, коли інтерес поєднується постійно, а не щорічно. У цьому випадку вибрано 69, тому що, коли ви працюєте з математикою, сумарна сума щоденних прибутків за типовими процентними ставками виходить приблизно до 69-70, а щоденне приготування - це розумне наближення для постійного поєднання.
  • Найбільш раннє посилання на правило 72 складається з Summa de Arithmetica, який був написаний приблизно в 1494 році у Венеції Лука Пачолі. У цій роботі він використовує правило, не виводячи його, тому передбачається, що правило було вже добре відоме в той час: (грубе переклад цієї частини твору): "Бажаючи дізнатись про будь-який відсоток, скільки роки капітал буде подвоєний, ви принесете до уваги правило 72, яке ви завжди розділяєте за інтересами, і результат в тому, скільки років воно подвоїться. Приклад: коли відсоток становить 6 відсотків на рік, я кажу, що один розділяє 72 на 6; отримати 12, а через 12 років капітал буде подвоїтися ".
  • Правило 72 також породжує правило 144, яке використовується точно так само, як правило 72, за винятком 144 замість 72. Це скаже вам, коли значення буде в чотири рази.
  • Правило 72 не стосується лише грошей; це насправді стосується всього, що росте. Наприклад, якщо середній темп приросту населення планети Земля становитиме 2%, для населення Землі потрібно буде лише 72/2 = 36 років, щоб подвоїтись з нинішніх 6,8 млрд. До 13,6 млрд., А потім ще 36 років це знову зросте удвічі до 27,2 мільярда!
  • Світовий приріст населення був найвищим за останні 50 років у 1960-х роках, коли він мав лише трохи більше 2%. З тих пір вона постійно знижується, коли поточний річний приріст населення становить трохи більше 1%, тому 72/1 = 72 роки подвоїтись за такими темпами.
  • З огляду на дані моделі зростання населення за період людської історії, за оцінками, в історії Землі існувало близько 100-115 мільярдів людей. Ідея того, що загальна кількість людей, що живуть сьогодні, більше, ніж загальна чисельність, яка була в минулому живим, грунтувалася на невірному положенні, викладеному в 1970-х роках, що 75-ті роки всіх людей, які коли-небудь жили, були живими в 1970-х роках. З тих пір це виявилося неправильним.
  • На сьогоднішній день дві найбільші країни, з точки зору населення, - це Китай та Індія, що складають 1.346 мільярдів чоловік і 1.21 мільярда чоловік, що складають близько 37% всього світового населення. Темпи зростання населення Китаю в даний час нижче, ніж загальна середня в світі; вони сидять близько .5%. Темпи зростання населення Індії в даний час перевищують загальносвітові показники на рівні трохи нижче 1,5%.

Залиште Свій Коментар